Univerzalno i jednostavno

Osnovni geometrijski i algebarski model

Geometrijski nizovi dužina (niz možemo produžavati na jednu ili drugu stranu):1.       … = PA∙n0 =   PB∙n-1  = PC∙n-2 = PD∙n-3 = PE∙n-4 = PF∙n-5 = PG∙n-6 = …

2.       … = PA∙n1 =   PB∙n0 = PC∙n-1 = PD∙n-2 = PE∙n-3 = PF∙n-4 = PG∙n-5 = …

3.       … = PA∙n2 = PB∙n1 = PC∙n0   = PD∙n-1 = PE∙n-2 = PF∙n-3 = PG∙n-4 = …

4.       … = PA∙n3 = PB∙n2 = PC∙n1   = PD∙n0 = PE∙n-1 = PF∙n-2 = PG∙n-3 = … 

Bilo koja izmjerena dužina (može to biti i talasna dužina, na Borovom modelu atoma naprimjer) može nam poslužiti kao polazna, poredbena, referentna dužina. 

Kada dužine označimo sa indexom, a zadržimo stepene od n = c/v = t/tv , tada navedeni geometrijski niz možemo prikazati i na sljedeći način:

…. = l-3∙n-3 = l-2∙n-2 = l-1∙n-1 = l0∙n0 = l1∙n1 = l2∙n2 = l3∙n3 =…..

Navedeni matematički model olakšava izračunavanja i razumijevanje veličina, i relativnih odnosa među veličinama, u mnogim oblastima matematike (geometrije, trigonometrije) i fizike (jednolika i jednako promjenljiva kretanja, talasna i oscilatorna kretanja, prelamanje i odbijanje svjetlosti, odbijanje svjetlosti od “tankih listića”, “širina talasnog fronta”, “razlika optičkih dužina puta”, Lorentzove formule za transformaciju koordinata, Ajnštajnove formule u STR,…..).

Jednostavnost i univerzalnost primjene navedenog matematičko-geometrijskog modela oduševit će svakog onog kome razmišljanje vlastitom glavom čini zadovoljstvo, a ne napor, i kome nije „mrsko pomnožiti dva broja“. Sabirajte, oduzimajte, množite, dijelite,… Izvodite nove „algebarske zapise“ – formule, „geometrijskog opisa“ – crteži i slike, „fizičkih zbivanja“ – eksperimentalna provjera i potvrda matematičkih i geometrijskih zakonitosti „fizičkih događanja“ u mikro i makro svijetu.

Matematički model je primjenjiv za svaku moguću dužinu ct ili vt, na svaki mogući odnos n = c/v i na sve moguće brzine u prirodi:  0 < v < c < ∞ , tako da nam olakšava razumijevanje formula i kada je c – brzina svjetlosti u vakuumu i kada je to sasvim neka druga (“obična” i posmatranju dostupnija), “trenutna” , “krajnja”, “konačna”, najveća brzina u konkretno posmatranom i konkretno mogućem fizičkom zbivanju.

Advertisements
Ovaj unos je objavljen u Nekategorizirano. Zabilježite trajni link.

Komentariši

Upišite vaše podatke ispod ili kliknite na jednu od ikona da se prijavite:

WordPress.com logo

You are commenting using your WordPress.com account. Odjava / Promijeni )

Twitter slika

You are commenting using your Twitter account. Odjava / Promijeni )

Facebook fotografija

You are commenting using your Facebook account. Odjava / Promijeni )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Odjava / Promijeni )

Povezivanje na %s