Vrijeme sistema u kretanju

Ukoliko razmatramo međusobno relativno kretanje brzinom  v  , (brzina v je monotona i pravolinijska, c > v > 0) između dva objekta (dvije “materijalne tačke” – P i P’) onda to iskazujemo zakonom puta inercijalnih kretanja PP’ = P’P = vt. Navedenim algebarskim zapisom naglašava se da je posmatrano kretanje trajalo vremena t = PP’/v = P’P/v = vt/v, na dužini puta PP’ = P’P.

, . Koju ćemo tačku, P ili P’ uzeti kao početnu (u prostoru i vremenu), te u odnosu na tu tačku iskazati da se ona druga pojmerala po pravcu monotonom brzinom v za vrijeme t, u ovakvom slučaju je sasvim svejedno. Nije bitno ni to koji ćemo smjer po pravcu smatrati pozitivnim, a koji negativnim. Priroda ne poznaje ni pravac, niti pozitivne i negativne smjerove kretanja na pravcu. Zato su oba iskaza

P’ – P = PP’ = vt = P – P’ = P’P potpuno ravnopravna za iskazivanje međusobne razdaljine nakon vremena t.

Ako smatramo da je tačka P “mirovala”, a da se tačka P’ udaljavala u odnosu na tačku P brzinom v  to ćemo zapisati (formula 1.) P’ – P = PP’ = vt.

Kada uzmemo u razmatranje monotono kretanje nekom većom brzinom c = n v , n > 1, za isto vrijeme t, i u odnosu na istu početnu tačku P, onda će kretanje te neke druge tačke C brzinom c biti iskazano na jednak način (formula 2.) C – P = PC = ct = nvt. Dužine puta direktno su proporcionalne brzinama za isto vrijeme kretanja (formula 3.) PC/PP’ = ct/vt = n.  Razlika dužina će iznositi:

(formula 4.) PC – PP’ = ct – vt = P’C = (c-v)t . Kada dužinu PC označim sa x onda će razlika dužina biti iskazana zapisom (formula 5.) P’C = x-vt.

Te dvije dužine PP’ = vt  i PC = x = ct određuju pravougli trougao sa hipotenuzom x = ct, jednom katetom PP’ = vt dok drugu katetu iskazujemo pomoću ove dvije dužine (formula 6.)  . Zbog promijenjene oznake za tačku P’ dajem i novi crtež . Ova dužina BN pripada zamišljenom pravcu (y’-osa) “vezanom” za pokretnu tačku B. Ta dužina BN okomita na zamišljeni pravac kretanja (x, odnosno x’ osa, koje se poklapaju) može nam poslužiti da izračunamo Einsteinovo t’, ili Lorentzovo t’ . Einstein taj vremenski interval naziva “vrijeme sistema u kretanju” (Lorencovo t’ nazivaju vremenskom koordinatom u pokretnom koordinatnom sistemu).

Pomoću veličine dužine BN Einsteinovo t’ , vrijeme sistema u kretanju, možemo izračunati na sljedeći način (formula 7.):

Lorentzovo t’ možemo iskazati pomoću iste dužine BN na sljedeći način (formula 8.):

Ko ne vjeruje neka provjeri i neka se sam uvjeri!

Čovjek ima zablokiranu sposobnost zapažanja

Moj današnji post na jednom od foruma (odgovor Nedeljku Stefanović).

Ove sadržaje bi trebalo da ispravno shvatiš i ispravno tumačiš. Tek nakon toga tvoje mišljenje će imati neku vrijednost.

,
Kada budeš dobro proučio postavke STR tek onda ćeš ih umjeti i tumačiti ispravno.
K i K’ su ravnopravni za iskazivanje međusobnih relativnih mehaničkih kretanja.
Trebalo bi da možeš uočiti međuzavisnost Lorentzovih veličina  i da to umiješ ispravno protumačiti!

Napomena: Einsteinovo tumačenje tih algebarskih, geometrijskih i fizičkih istina – nije korektno!

Albert Einstein – protivurejčnost i površnost u STR

Albert Einstein nije temeljit u razmišljanju i zaključivanju: često zamjenjuje moguću i stvarnu fizičku sadržinu, poluistine i prividne istine nameće kao stvarne i objektivne fizičke istine, pojedinačne i posebne relativne istine plasira kao opšte i univerzalne istine.

Sama analiza matematičkih (algebarskih i geometrijskih) sadržaja mu je često pogrešna i protivurječna, površna i traljava.

Primjer 1.)  

Kada opisuje “relativnost istodobnosti” prihvata fizičku istinu: brzina svjetlosti nije ista u odnosu na pokretni i u odnosu na nepokretni inercijalni (koordinatni) sistem.

“Kad kažemo da su udarci munja A i B u odnosu na pružni nasip istodobni, to znači ovo: svjetlosne zrake što su pošle s mjesta udara munja A i B susreću se u središnjoj točki S dijela pruge A-B. No događajima A i B odgovaraju također i mjesta A’ i B’ na vlaku. Neka je S’ središnja točka odsječka A’-B’ vlaka u vožnji. Ova točka S’ poklapa se doduše u trenutku udara munja (prosuđivano s pružnog nasipa) s točkom S, no i giba se brzinom v vlaka u desno (na crtežu). Kada opažač u vlaku u točki S’ ne bi imao tu brzinu v, on bi trajno ostao u S i do njega bi u tom slučaju stigle istodobno svjetlosne zrake odaslane s mjesta udara munja A i B, znači obje ove zrake srele bi se točno kod njega. U stvarnosti, međutim, on juri (prosuđivano s pružnog nasipa) ususret zraki koja dolazi iz B, a bježi ispred zrake koja ga sustiže u A. Opažač će dakle vidjeti ranije zraku što polazi iz B negoli onu što polazi iz A. Opažači koji koriste željeznički vlak kao referentno tijelo moraju dakle doći do rezultata da se udar munje u B dogodio prije negoli udar munje u A.”

Albert Einstein naveo je i opisao objektivnu fizičku istinu, ali je izveo neobjektivan i netačan zaključak:”Opažači koji koriste željeznički vlak kao referentno tijelo moraju dakle doći do rezultata da se udar munje u B dogodio prije negoli udar munje u A.”

U ovo malo citiranog teksta imamo jednu protivurječnost (relativna brzina svjetlosti – protivno postulatu 2.) i jedan poluistinit zaključak (“moraju doći do rezultata da se udar munje dogodio prije u B nego li u A”) i imamo primjer gdje Einstein generalizira pojedinačan primjer (“opažač”) u opšti – netačan – zaključak (“opažači će”). Ne moraju i neće svi opažači! Dovoljno je promijeniti smjer kretanja vlaka i zaključak će biti drugačiji (udar munje se dogodio prije u A nego li u B)! Ukoliko nisu mutavi, ukoliko su informisani, ukoliko razmišljaju, ukoliko imaju tačne podatke – mogu izvesti i drugačiji zaključak.

To što vidimo da se Sunce okreće oko Zemlje nikako ne znači i da “moramo” da izvedemo takav zaključak kao što vidimo i što nam se čini da jeste istina. Prividna istina ne mora biti i objektivna istina i objektivna fizička stvarnost. To što vidim munju prije nego što čujem grom nikako ne znači da “moram” izvesti zaključak da se munja dogodila prije udara groma!

Ovo je samo jedan primjer od mnogobrojnih površnih razmišljanja i zaključivanja A. Einsteina vezanih za prostor i vrijeme.

Naprijed citirani Einsteinov tekst može nam poslužiti za još jedno značajno zapažanje. Opisujući normalnu i lako razumljivu (shvatljivu i prihvatljivu) svakodnevnu pojavu vezanu za relativna kretanja i ne zapazimo da Einstein upotrijebi množinu (“opažači”) umjesto jednine (“opažač”) i na osnovu onoga što će jedan od njih zapaziti izvlači opšti zaključak za sve “opažače”. Međutim, i ovako kako je Einstein opisao kretanje vlaka postoji u “vlaku” beskonačno mnogo “opažača” koji će udare munja vidjeti

a) istovremeno, b) koji će prije vidjeti zraku što mu dolazi iz B nego li iz A i c) koji će prije vidjeti zraku koja dolazi iz A nego li onu iz B.

Nadam se da je ovo bio koristan primjer koji vas može uputiti u Einsteinovu površnost i vještinu obmane govornim jezikom! Opisuje istinu, a zaključuje i protura nepotpunu istinu, poluistinu, pa i neistinu (sve u ovo malo teksta).

Primjer 2.) A. Einstein u knjizi “Moja teorija” na strani 35. piše:

“Galilejeve transformacije proizilaze iz Lorentzovih jednostavno tako da u ove potonje za brzinu svjetlosti c stavimo beskonačnu vrijednost.”

Meni je ova Einsteinova rečenica “zaparala uši” – a vama?! Staviti beskonačnu vrijednost za konstantnu veličinu može samo “blesav čovjek”!

Naprimjer u ovoj Lorentzovoj transformacionoj formuli. U prethodnoj Einsteinovoj rečenici imamo, opet, dva detalja za razmišljanje. Prvo, ne proizilaze Galilejeve iz Lorentzovih transformacija već obratno – Lorentzove transformacije su proizvedene (osmišljene) iz Galilejevih, na algebarskoj logici utemeljenoj Euklidovom geometrijom i klasičnom fizikom. Sama Einsteinova ideja u datom iskazu manje bi bila pogrešna ukoliko bi napisao: “Galilejeve transformacije iz Lorentzovih transformacija možemo dobiti tako što ne koristimo (zanemarimo) Lorentzov faktor.” Ovako Einstein, umjesto da jednostavno “izbriše” Lorentzov faktor, upotrebljava misao (beskonačnu vrijednost brzine c) koju ni pijan i normalan čovjek ne bi koristio. Ovakva misao ima taman isto (glupavo) značenje kao kada bi netko za broj Pi stavio u nekom algebarskom izrazu “beskonačnu vrijednost”, pa nastavio priču i izvlačio odgovarajuće zaključke o fizičkoj i geometrijskoj stvarnosti  kao da nikakvu glupost nije ni upotrijebio.

Primjer 3.) Postulati Specijalne teorije relativnosti različiti fizičari formulišu na različite načine. Zato kopiram tekst Leopolda Infelda (dugoogdišnjeg Einsteinovog saradnika):

Na stranici 46. imamo Einsteinov izvorni tekst. Ovako formulisani iskazi nisu sporni, jer se samo odnose na zakone kretanja i naglašava da za svjetlost ne važi “balistički princip”.
Kasniju formulaciju možete naći u ovom obliku:

1) U svim inercijalnim  sistemima svi fizički zakoni formulišu se na istovjetan način;

2) Brzina svjetlosti u vakuumu u svim inercijalnim sistemima jednaka je u svim pravcima i smjerovima i ne zavisi od kretanja sistema ili izvora (svjetlosti).

Međutim, još kasnije preformulacije (“svi prirodni zakoni” – umjesto “svi fizički zakoni”, “brzina svjetlosti jednaka je u svim sistemima, pravcima i smjerovima…” – umjesto “brzina svjetlosti u vakuumu u svim inercijalnim sistemima” ) dovode do potpuno drugačijih i neprihvatljivih iskaza, iskaza koji nikako ne mogu biti valjani (tačni). Bez obzira što su “zaštićeni” pojmom “postulat” treba ih rigorozno preispitati, analizirati – pa i osporavati.
U mojim tekstovima objasnio sam zašto (kad i kako) je moguće primjenjivati stav c je c u svim sistemima, pravcima i smjerovima, i to i onda kada se radi o bilo kojoj konstanti, bilo kolikoj brzini c (koja i nije, ne mora biti brzina svjetlosti u vakumu). Dakle, stav je moguć, ali ga treba i ispravno shvatiti i ispravno protumačiti.

Primjer 4.)

Prostor, materija i promjene postoje i postojale bi da svjetlost uopšte i ne postoji.

Takvu tvrdnju ne mogu dokazati ničim drugim osim intuicijom. Ne mogu je ni osporiti.

Kako je vrijeme odraz promjena ( fizičke stvarnosti) u ljudskoj svijesti, smatram da bi vrijeme (ovako kako ga shvatamo) postojalo i kada svjetlost uopšte ne bi postojala (da smo u vječitom mraku, slijepi ko šišmiš). Svjetlost ni po čemu nije odgovorna i zaslužna za postojanje vremena, niti ima bilo kakvog uticaja na poimanje vremena.

Graditi ozbiljnu nauku o prostoru i vremenu moguće je i bez svjetlosti i njenih svojstava. Bazirati tu nauku isključivo na bazi svjetlosti je neozbiljno, neodgovorno, neracionalno, nerazumno, djetinjasto.

Primjer 5.)

Einstein se pitao – šta bi bilo da putujemo brže od svjetlosti, da preteknemo svjetlost?! Ništa ne bi bilo posebno. Samo bi upoznali novog rekordera u prirodi, a zadržali sva prirodna shvatanja prostora i vremena.

Einstein se pitao da li bi vidio samog sebe. Pa šta bi to bilo išta drugačije nego što to i sada možemo uraditi (gledati film o svom dolasku na ovaj svijet ne znači i povratak u taj vremenski trenutak).

Einstein se divio svojoj pomisli – čovjek koji slobodno pada nema težinu. Mogao je isto tako pomisliti da čovjek koji se kreće u istom smjeru i istom brzinom kao i vjetar koji duva ne bi ni osjetio silu vjetra.

Ja genijalnih mu misli i razmišljanja!

Žižni poluparametar p i Einsteinove veličine u STR

Više o žižnom poluparamtru p i elementima elipse kojoj je mala poluosa b = vt   i   a = ct velika poluosa pisao sam u postovima o elipsi. Ovdje želim samo da vas upoznam sa relativnim odnosom Einsteinovih veličina i veličina na bilo kojoj elipsi. Prije svega postoji sljedeći relativni odnos između te tri navedene veličine elipse (f-1)    .

Također, na bilo kojoj konkretnoj elipsi (f-2)   p = a – 2l₀  i

(f-3)      .

Pomoću navedenih veličina i njihovih relativnih odnosa možemo izračunati i sve ostale Lorentzove i Einsteinove veličine dužina u STR, bez ikakve potrebe za koordinatama, vektorima, kvadrivektorima i drugim podacima.

Pomoću formule (f-1) i (f-2) iskažimo vezu između “izmjerene dužine” 2l₀ = 2ct₀ i

dužine a = ct .

(f-4)    

Isti takav relativni odnos imamo i među Einsteinovim veličinama u STR (naprimjer između ukupne energije i energije “mirovanja”          ).

Među Einsteinovim veličinama dužina u STR interesantna je sljedeća proporcionalnost

(f-5)          .

Kada unutrašnji članovi proporcije zamijene svoja mjesta dobijamo sljedeću vrijednost omjera

(f-6)      .

Kada čitam tekstove fizičara i matematičara o “genijalnosti” Alberta Einsteina i kada posmatram kako se sa “strahopoštovanjem” odnose prema “gama faktoru” kao nekakvoj “tajanstvenoj veličini” dođe mi da se slatko ismijem njihovoj “zombijevskoj opčinjenosti”.

   (f-7)

Nikakvo posebno i tajanstveno značenje, i nikakva posebna relativnost fizičkih, geometrijskih i brojnih vrijednosti, koja se iskazuju pomoću gama faktora i njegove recipročne vrijenosti Lorencovog faktora – ne narušava naše prirodno poimanje prostora i vremena. Tek Einsteinova površnost, površna i pogrešna tumačenja i zaključivanja o značenju tih relativnih odnosa stvaraju izokrenutu sliku fizičke stvarnosti.

    (f-8).

Ničeg posebnog ne iskazujemo formulama (f-7) i (f-8), kao što ni počemu nisu posebne ni veličine koje transformišemo uz korištenje navedenih faktora proporcionalnosti.

Naprimjer za dužine (f-9)     ,

ili za energije  (f-10)      .

Sve navedeno je algebarska, geometrijska i fizička istina za sve moguće konkretne primjere koje osmislite, za sve moguće brzine 0 < v < c <..

Gama faktor nije sveto slovo u STR

Priču u prethodnom postu završio sam algebarskim iskazom Einsteinove veličine 2ct’ i jednakosti (formula 1)

.

U ovom postu želim pokazati da Lorentzov faktor nije sveto slovo (niti je indijska sveta krava) koji nije dozvoljeno ni taknuti, niti temeljitije posmatrati. Potrebno je svestrano preispitati njegov geometrijski i logički smisao, te ukazati da je moguće sasvim ravnopravno koristiti i druge faktore proporcionalnosti među veličinama koje se tretiraju u Specijalnoj teoriji relativnosti Alberta Einsteina. Ni jednog matematičara ili fizičara (počev od Einsteina pa do Stephen-a Hawkink-a) koji nije izvršio temeljitu analizu algebarskog, geometrujskog, logičkog i fizičkog smisla “gama faktora” ne treba shvatati ozbiljno (ne treba ga uvažavati)! 

U jednakosti (1) lijevu veličinu pomnožimo i podijelimo sa v a desnu stranu pomnožimo i podijelimo sa c i iskažimo novo dobijene algebarske iskaze.

 , (formula 2)

i (formula 3)      .

Na očigledan način dobili smo dva ravnopravna faktora proporcionalnosti za iskazivanje veličine Einsteinove dužine 2ct’ na dva različita i ravnopravna načina

(formula 4) . Kako je Einsteinova dužina 2ct’ jednaka Lorentzovoj dužini (x’+vt’) to su oba navedena faktora jednakovaljana i za primjenu na Lorentzove formule za transformaciju koordinata (u kojima je x’ = ct’, x = ct, vt = x/n i vt’ = x’/n, i naravno oznaka za vremenski interval t’ u Lorentzovim dužinama je iz Lorentzove formule, a ne iz Einsteinove formule).

Međutim, skrećem pažnju na algebarsko i geometrijsko značenje navedenih faktora

   i    , (formula 5).

Možda ćete se u početku teško pomiriti sa ovim značenjem, ali kada sagledate i ostale moje postove uvidjet ćete i logiku i shvatiti svestranu praktičnu korist od uočenog značenja oba faktora.

Koristeći oba ova faktora u istoj jednakosti možemo iskazati međusobne relativne odnose Einsteinovih dužina u STR iskazanih u zavisnosti od veličine “izmjerene dužine” 2l₀ = 2ct₀.

, (formula 6).

Iskažimo posebno iz ove jednakosti Einsteinovu dužinu 2ct’

, (formula 7).

Ova algebarska, geometrijska i logička istina primjenjiva je na sve moguće brzine 0 < v < c < (brzina c može biti i brzina svjetlosti u vakuumu, ali nije nužno da jeste), a kolika će biti veličina dužine 2ct’ zavisi šta smo prvo zadali (izmjerili) ct i vt, ili 2l₀ = 2ct₀. Odgovarajući ugao vezan je za “okomito kretanje” i relativni odnos brzina c > v > 0 (naravno, taj odnos će važiti i za odgovarajuće dužine)

, (formula 8).

Ovaj odnos već se koristi u STR pod nazivom “beta faktor” , (formula 9), tako da pomoću njega možemo ispisati važnije algebarske iskaze za veličinu Lorentzovog faktora, i njegove recipročne vrijednosti – gama faktora:

, (formula 10).

Ovim ću završiti ovaj post, a sljedeći ću nastaviti počev od veličina u ovoj posljednjoj jednakosti i njihovih relativnih odnosa.

Algebra, geometrija i logika STR

Albert Einstein nije temeljit u analizi veličina i fizičkih pojmova koje tretira u Specijalnoj teoriji relativnosti (STR). Veoma često moguće fizičke i geometrijske istine iskazuje, govornim jezikom, kao stvarne fizičke istine. Najčešće su zbog toga u raskoraku algebra, geometrija i Einsteinov govorni iskaz.

Da bih istaknuo i pokazao na šta se odnose navedene (moje) izjave još jednom ću svestranije opisati Einsteinovu veličinu (dužinu) 2ct’.

Navedenu dužinu 2ct’ Einstein algebarski iskazuje ili pomoću dužine ct, ili pomoću “izmjerene dužine” 2l₀ = 2ct_0, u zavisnosti od toga da li priča (govorni iskazi) o “dilataciji vremena” ili o “kontrakciji dužina”.

 …. ili ….

Dužina 2l₀ = 2ct₀ nije neka posebna dužina, već je to bilo koja dužina koju možeš izmjeriti, uočiti (dužina olovke, cigarete, štapa, kanapa, …, bilo koja i bilo kolika razdaljina) i iskazati je pomoću bilo kojih jedinica mjere za dužinu. Podrazumijevana jedinica mjere je metar. Tu dužinu u STR smatramo da miruje uz “posmatrača”, dakle i u sistemu koji miruje, i u sistemu koji se kreće brzinom v imamo tu dužinu 2l_0.

Od zadane veličine 2l_0 (uz zadane brzine c > v > 0, bilo kojih skalarnih vrijednosti, i bilo kojeg međusobnog relativnog odnos c/v = n > 1) zavistit će i dužine 2ct’ i  ct. Ukoliko taj uslov ne zadamo, već konstatujemo samo veličine dužina vt i ct (ct/vt = c/v = n), onda i tada možemo pronaći kolika je to odgovarajuća dužina 2l_0 i, također, kolika je to odgovarajuća Einsteinova dužina 2ct’. To možemo utvrditi ili računskim putem ili konstruktivnim putem.

U svim mogućim konkretnim primjerima relativnih inercijalnih kretanja “unutrašnje vrijeme” zavisi od te “izmjerene dužine” 2l_0.

 . Koristim 2l_0 zbog veze sa dužinama ct i vt (kako ne bih u formulama ispisivao ct/2 i vt/2). Dužinu 2l_0 = AB+BA koristi i A. Einstein u svom prvom članku iz 1905. g., kada priča priču o “sinhronizaciji satova”, isto to koristimo i kod “okomitog” i kod “paralelnog” kretanja svjetlosti u Michelson-Morly eksperimentu. Takva dužina prisutna je i kod razmatranja jednakopromjenljivih i kod inercijalnih kretanja “materijalne tačke”, kod formula za energije, masu,…itd.

Gore ispisana formula (1)  jasna vam je i uz pomoć Einsteinove formule , međutim Einsteinovo tumačenje te formule nije korektno. Nema u tom algebarskom iskazu ničega suprotnog klasičnoj fizici i Euklidovoj geometriji. Nema tu nikavih “dužih/kraćih” sekundi, nema tu nikakve “dilatacije vremena”!

Ta Einsteinova formula (ne i Einsteinov govorni iskaz) opisuje sljedeću algebarsku i geometrijsku istinu    , ili to isto zapisano u ovom obliku  . Riječima: Istu dužinu možemo iskazati pomoću različitih brzina i za različita vremena.   Brzine su obrnuto proporcionalne vremenima na istoj dužini puta    .

Isto to će važiti i za dva puta veće vremenske intervale    . Takav odnos imat će i odgovarajuće dužine, proporcionalnost vremenskih intervala ostat će sačuvana   .

Kada algebarski i geometrijski opisujemo isti fizički sadržaj onda je Einsteinova dužina 2ct’ povezana i sa dužinom ct i sa dužinom 2ct_0, odnosno radi se o jednoj te istoj dužini, te za svaki konkretni primjer koji posmatramo imamo sljedeću međuzavisnost  . Ta formula, geometrijski i logički iskazuje međuzavisnost odgovarajućih veličina u skladu sa Euklidovom geometrijom i klasičnom (Njutnovom) fizikom. Tek Einsteinovi govorni iskazi daju joj neprirodno značenje. Zato nimalo se nemojte čuditi kada kažem da Einstein površno i pogrešno tumači sljedeće algebarske i geometrijske istine  .

Čitavu priču u ovom postu shvatite i kao pripremu za posmatranje ove jednakosti  , a zašto sam sa obje strane Einsteinove dužine 2ct’ ubacio isti izraz pogledajte u narednom postu, u kojem želim pokazati da Lorencov faktor nije sveto slovo (niti je indijska sveta krava).

Provjerite i uvjerite se

U sljedećim algebarskim zapisima (formule) geometrijskog opisa (crteži, geometrijsko predstavljanje) fizičkih zbivanja oznaka t’ odnosi se na Ajnštajnov vremenski interval:

.

Formula 1.)

i formula 2.)

opisuju relativna kretanja i dužine na ovoj slici:

 C’C = 2ct , B’B = 2vt, C’B = ct + vt

BC = ct – vt,

PC = PN = x = ct  PB = PT = x/n = vt ,

BN = CT = 2ct’ , AT = 2vt’ , AC = 2l₀ .

BN : PN =

Saberemo li formilu 1. i 2. dobit ćemo istinit algebarski i geometrijski iskaz:

formula 3.)   

Oduzmemo li formulu 2.) od formule 1.), također ćemo dobiti istinit algebarski i geometrijski iskaz:

formula 4.)

Iz formula 3. i 4. možete spoznati neke nove informacije o relativnim odnosima veličina koje Ajnštajn koristi u STR. Provjerite i uvjerite se u istinitost navedenih iskaza.

Pomnožimo li formule 1. i 2., također ćemo dobiti istinite algebarske i geometrijske iskaze:

formula 5.)

Ova formula vam ukazuje na neke nove istine i činjenice. Provjerite ih i uvjerite se da je . Također provjerite i uvjerite se da je istinita i sljedeća algebarska relacija 

Ako formulu 1. podijelimo formulom 2. također ćemo dobiti neke nove i istinite iskaze:

formula 6.)

I ovdje imate neke nove informacije, koje možete provjeriti i u njih se sami uvjeriti.

Sve navedene algebarske relacije i geometrijske istine tačne su za sve moguće brzine 0 < v < c , bilo kojih intenziteta i bilo kojeg međusobnog relativnog odnosa  1 < n = c/v .

——

U narednim formulama (algebarski zapisi) geometrijskog opisa i predstavljanja veličina oznaka t’ odnosi se na Lorentzov vremenski interval:

i Lorencove dužine x’ = ct’   i x = ct.

Tek Ajnštajnovi govorni iskazi i govorna tumačenja značenja tih algebarskih i geometrijskih istina narušavaju logiku geometrijske i fizičke stvarnosti! Einstein ne razdvaja stvarnu istinu od moguće istine: ,

Lorentzove dužine su međuzavisne veličine 

Provjerite i uvjerite se         …i…    

Trigonometrijska kružica i Specijalna teorija relativnosti

Svaku kružnicu možemo napraviti “trigonometrijskom kružnicom” na sljedeći način:

“Podijelimo” sve tri navedene dužina sa ct = PC = PN

Tako dobijenu “trigonometrijsku kružnicu” možemo dalje tretirati:
a) Tako što ćemo sve tri veličine pomnožiti “vremenskim intervalom”  t > 0 ,
b) Brzinom c > v > 0 ,
c) Brzinom v > 0 ,
d) Dužinom ct,
e) Dužinom vt, itd.
Svaki put ćemo dobiti korektne algebarske iskaze i odgovarajuće relativne odnose između novodobijenih veličina.
Pomnožimo sve sa t (mogli smo odmah podijeliti sve sa c, ali sam želio naglasiti “trigonometrijsku kružnicu”) i pogledajmo algebarske iskaze:

Ima li nekome štogod nejasno u ova tri algebarska iskaza? Znam da to nije bilo jasno Albertu Einsteinu – a vama?! Ima li kakvog “problema” ako sve pomnožim sa c  ili v?! Smeta li vam što ne pominjem “inercijalne sisteme referencije”, “koordinatne sisteme”, Lorenca, Einsteina, Minkowskog, “kvadrivektore”,….?!

U ta tri navedena algebarska, geometrijska i fizčka iskaza sadržana je sva “mudrost” i istinitost Einsteinove STR i sva suština istinitosti Lorentzovih (“boost”) transformacija koordinata.
Zato, provjerite i uvjerite se sami svojim umom i razumom u istinitost iskaza:

Navedeni fizički, geometrijski i algebarski iskazi predstavljaju mogućnost, moguću istinu, i tačni su za sve moguće brzine 0 < v < c , bilo kojih skalarnih vrijednosti, i bilo kojeg međusobnog relativnog odnosa c/v = n > 1. Posljedica su, za Ajnštajna zbog postulata 2. STR – c je c u svima pravcima, smjerovima i sistemima neovisno od brzine kretanja emitera ili detektora svjetlosti, je

Suštinska istinitost tog stava proizilazi iz odnosa veličina za aritmetičku (A), geometrijsku (G) i harmonijsku (H) sredinu veličina u STR .

U svim mogućim konkretnim primjerima radi se o veličinama: H (harmonijska sredina) = 2l₀ i A (aritmetička sredina) = ct, za dužine 2ct₁ i 2ct₂ , t = t₁ + t₂

_{Sažetak:
Ako aritmetičku sredinu (A) podijelimo gama faktorom dobit ćemo geometrijsku sredinu (G), a ako gama faktorom podijelimo geometrijsku sredinu (G) dobit ćemo harmonijsku sredinu (H).}

Neka vas ne iznenađuju proste algebarske transformacije, provjerite ih i sami se uvjerite u njihovu istinitost (a posredno ćete steći uvid i u Ajnštajnove zablude):

.